Ejercicio PSK

Sistema DPSK 4-ario

La secuencia binaria de entrada al modulador tiene una  velocidad de transmisión de 2400 bps. El ancho de banda del canal es de 3 kHz; la amplitud de la portadora es de 1 mV y la densidad espectral de ruido es de 10exp-11 W/Hz.

•       (a) Calcule la relación Si/Ni en el canal y la probabilidad de error

•       (b) Si la amplitud de la portadora se aumenta al doble, ¿Cuál será la nueva probabilidad de error y en cuantos dB aumenta la relación Si/Ni?

Datos del Problema:

 

•       Vi = 2400 bps          // velocidad de transmisión

•       B = 3 kHz               // ancho de banda

•       A = 10-3 V             // Amplitud en ( v )

•       M = 4                    // Niveles M-ario

•       L = 2                    // Bits / muestra

•       n= 2x10-11  W/Hz  // Densidad Espectral de Ruido

       Ecuaciones:

       Cálculos:

a.

       

    b. Al aumentar el doble la amplitud tenemos  

Si / Ni =

Si =  A =  (2*10^-3)²  / 2 =  2*10^-6  W

Ni = n*Bc = 3x10³ x2x10^-11=  6x10^-8 W

Si / Ni =  2*10^-6   / 6x10^-8 = 33.333

En Db = 10 log₂ (Si/Ni)  =  15.22 dB

El aumento en la relación Si/Ni es de 15,22 –- 9,208 = 6,01 dB. Esto equivale a un aumento de potencia de 4 veces.

Calculo de la Probabilidad de Error con el doble de la amplitud:

Función de Error

Función de Error complementaria